Drob

' ${\frac {a}{b}}$ ' görnüşli aňlatma drob diýilýär. Drob bütiniň, ýa-da adatça deň mukdardaky parçalaryň, belli bir parçalarynyň mukdaryny aňladýar.

Meselem ${\frac {1}{5}}$ aňlatma 1 sanyň 5 bölege bölünip, 1 bölegiň alnandygyny aňladýar. Drob çyzyjak görnüşinde ýazylýar we çyzyjagyň ýokarsyndaky (a) sana sanawjy, aşagyndaky (b) sana bolsa maýdalawjy diýilýär. Maýdalawjydaky (b) san hiç haçan 0 (nola) deň däldir. Sanawjy 0 (nola) deň bolanda drob 0 (nola) deň bolýar.

Droby droba goşmak ýa-da drobdan aýyrmak üçin iki drobyň hem maýdalawjysysny bir görnüşe getirip sanawjylaryny goşýarys ýa-da aýyrýarys: ${\frac {a}{b}}$ + ${\frac {c}{d}}$ = ${\frac {(a)*d}{bd}}$ + ${\frac {(c)*b}{bd}}$ = ${\frac {(a)*d+(c)*b}{bd}}$ .

${\frac {1}{2}}$ + ${\frac {1}{3}}$ = ${\frac {3}{6}}$ + ${\frac {2}{6}}$ = ${\frac {5}{6}}$

${\frac {1}{2}}$ — ${\frac {1}{4}}$ = ${\frac {2}{4}}$ — ${\frac {1}{4}}$ = ${\frac {1}{4}}$

Droby droba köpeltmek üçin birinji drobyň sanawjysyny ikinji drobyň sanawjysyna , birinji drobyň maýdalawjysyny ikinji drobyň maýdalawjysyna köpeldýäris: ${\frac {a}{b}}$ * ${\frac {c}{d}}$ = ${\frac {a*c}{b*d}}$ .

${\frac {5}{8}}\cdot {\frac {2}{5}}={\frac {10}{40}}={\frac {1}{4}}.$

Droby droba bölmek üçin birinji drobyň sanawjysyny ikinji drobyň maýdalawjysyna . birinji drobyň maýdalawjysyny ikinji drobyň sanawjysyna köpeldýäris: ${\frac {a}{b}}$ : ${\frac {c}{d}}$ = ${\frac {a}{b}}$ * ${\frac {d}{c}}$ = ${\frac {a*d}{b*c}}$ .

${\frac {1}{2}}:{\frac {1}{3}}={\frac {1}{2}}\cdot {\frac {3}{1}}={\frac {3}{2}}.$

Drobyň iki görnüşi bar: dogry drob we nädogry drob. Eger sanawjy maýdalawjydan kiçi bolsa, onda bu droba dogry drob diýilýär: ${\frac {2}{3}}$ ; ${\frac {3}{5}}$ .

Egerde sanawjy maýdalawjydan uly bolsa, onda bu droba nädogry drob diýilýär: ${\frac {5}{2}}$ ; ${\frac {4}{3}}$ ; ${\frac {1}{2}}$ .

Bitin sanly dogry droby nädogry droba geçirmek üçin bitin sany maýdalawja köpeldip, onuň üstüne sanawjyny goşup emele gelen jogaby sanawjynyň ýerine ýazýarys: a ${\frac {b}{c}}$ = ${\frac {a\cdot c+b}{c}}$ . $2{\frac {3}{7}}=2+{\frac {3}{7}}={\frac {14}{7}}+{\frac {3}{7}}={\frac {17}{7}}$ .

Çeşme

"Дробь арифметическая". Математическая энциклопедия (в 5 томах) 2. М.: Советская Энциклопедия. 1982. p. 389—390.